教程

1.7 矩阵图与热图 ​

数据分析经常遇到二维表格数据，例如各变量之间的相关系数矩阵、基因在不同样本中的表达量、混淆矩阵。把数值直接写成数字表格难以快速发现高值与低值的分布规律，而折线图、柱状图等一维图表又无法表达二维结构。Seaborn 提供矩阵绘图函数，用颜色编码数值大小，让整张矩阵的模式一目了然。本节讲解 sns.heatmap() 热力图与 sns.clustermap() 聚类热图，并给出结合 df.corr() 的实际示例。

1.7.1 热力图的基本绘制 ​

sns.heatmap() 接受二维数组或 DataFrame，把每个单元格的数值映射为一种颜色，数值越大颜色越深：

python
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# 准备一个 5x5 的随机矩阵
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(1)
data = rng.random((5, 5))

sns.heatmap(data)
plt.show()

传入 DataFrame 时，行索引与列名自动作为坐标轴标签显示：

python
import pandas as pd

# 构造带行列标签的 DataFrame
df = pd.DataFrame(data,
                  index=['甲', '乙', '丙', '丁', '戊'],
                  columns=['A', 'B', 'C', 'D', 'E'])
sns.heatmap(df)
plt.show()

热力图的核心价值在于颜色梯度：相邻单元格的颜色差异直接对应数值差异，无需逐个读数字即可定位高值簇与低值簇。

1.7.2 热力图的核心参数 ​

heatmap 的参数覆盖颜色映射、标注、边框、掩码等多个方面，常用参数如下表：

参数含义
data二维数组或 DataFrame
annot是否在单元格内显示数值
fmt标注数值的格式字符串
cmap颜色映射
center颜色映射的对称中心值
robust基于百分位数做颜色缩放，抗离群点
square单元格是否为正方形
cbar是否显示颜色条
cbar_kws颜色条的样式参数
linewidths单元格边框线宽
linecolor单元格边框颜色
mask与 data 同形状的布尔数组，True 处隐藏
xticklabels、yticklabels刻度标签控制

annot 与 fmt 显示数值 ​

annot=True 在单元格内绘制数值，fmt 控制数值格式：

python
sns.heatmap(df, annot=True, fmt='.2f')
plt.show()

fmt='.2f' 保留两位小数；整数数据可用 fmt='d'，百分比可用 fmt='.0%'。

cmap 与 center 颜色映射 ​

cmap 选择颜色映射方案，常用 'viridis'、'coolwarm'、'YlGnBu'、'RdBu_r' 等。center 指定颜色中心值，让两侧颜色对称，适合正负值共存的数据：

python
# 相关系数取值范围为 [-1, 1]，center=0 让正负值颜色对称
sns.heatmap(df, cmap='coolwarm', center=0)
plt.show()

center=0 保证零值落在颜色条中央，正数偏向一端、负数偏向另一端。

robust 鲁棒缩放 ​

robust=True 让颜色映射基于数据的百分位数（默认 2% 到 98%）而非最大值最小值，个别极端值不会把颜色范围拉伸得过宽：

python
# 矩阵中混入一个极大值，robust 可避免颜色分布失衡
data2 = rng.random((5, 5))
data2[0, 0] = 100

sns.heatmap(data2, robust=True)
plt.show()

普通模式下极大值把其余单元格压成同一种低值颜色，robust 模式让正常范围的差异仍然可辨。

square 与边框 ​

square=True 强制单元格为正方形，linewidths 与 linecolor 控制单元格之间的分隔线：

python
sns.heatmap(df, square=True,
            linewidths=0.5, linecolor='white')
plt.show()

白色细线分隔单元格，使矩阵结构更清晰。

cbar 与 cbar_kws 颜色条 ​

cbar=False 隐藏颜色条，cbar_kws 把参数传递给颜色条对象：

python
sns.heatmap(df, annot=True,
            cbar_kws={'shrink': 0.6, 'label': '数值'})
plt.show()

shrink 控制颜色条高度，label 设置颜色条标题。

mask 掩码隐藏 ​

mask 接受与 data 形状相同的布尔数组，为 True 的位置不绘制颜色。典型用途是隐藏相关矩阵的上三角区域，避免重复信息：

python
# 生成相关矩阵并构建上三角掩码
import pandas as pd
iris = sns.load_dataset('iris')
corr = iris.corr(numeric_only=True)

mask = np.triu(np.ones_like(corr, dtype=bool))

sns.heatmap(corr, mask=mask, annot=True, cmap='coolwarm', center=0)
plt.show()

np.triu 生成上三角为 True 的矩阵，掩码隐藏上三角后只显示下三角，矩阵信息更紧凑。

xticklabels 与 yticklabels ​

刻度标签默认与数据行列一致，也可通过参数控制显示方式：

python
# 每 2 个刻度显示一个标签
sns.heatmap(df, xticklabels=2, yticklabels=2)
plt.show()

传入整数表示每隔多少个显示一个；传入 False 隐藏全部标签；传入列表可自定义标签内容。

1.7.3 相关性矩阵热力图示例 ​

热力图最常见的应用是可视化相关系数矩阵。df.corr() 计算各数值列之间的皮尔逊相关系数，返回一个方阵，再用热力图呈现：

python
# 计算 iris 数据集的相关系数矩阵
corr = iris.corr(numeric_only=True)
print(corr)

# 绘制相关矩阵热力图
sns.heatmap(corr, annot=True, cmap='coolwarm',
            center=0, square=True)
plt.show()

相关系数取值为 -1 到 1。对角线上全是 1，表示变量与自身完全相关；远离对角线的深色单元格提示强相关关系，例如花瓣长度与花瓣宽度通常高度正相关。

配合 mask 隐藏上三角，并把对角线也隐藏，可以避免信息冗余：

python
mask = np.triu(np.ones_like(corr, dtype=bool), k=1)
sns.heatmap(corr, mask=mask, annot=True,
            cmap='coolwarm', center=0,
            linewidths=0.5)
plt.show()

k=1 让对角线本身也参与显示，只有严格上三角被掩码，画面更简洁。

1.7.4 clustermap 聚类热图 ​

sns.clustermap() 在热力图基础上对行列进行层次聚类，相似的样本与变量在图中靠在一起，帮助发现数据中的分组结构：

python
# 对行和列同时做层次聚类
g = sns.clustermap(corr, cmap='coolwarm', center=0)
plt.show()

聚类后相似的行列相邻，热图中会形成明显的高相关块状区域，结构比原始顺序更清晰。

method 与 metric 分别控制聚类算法与距离度量：

参数含义常用取值
method层次聚类算法'single'、'complete'、'average'、'ward'
metric距离度量'euclidean'、'correlation'、'manhattan'
standard_scale按行或列做标准化0 表示行、1 表示列
z_score按行或列做 z 分数标准化0 表示行、1 表示列
col_cluster、row_cluster是否对列或行聚类布尔值
row_colors、col_colors行或列的颜色条列表或 Series
figsize图形大小元组 (宽, 高)
dendrogram_ratio树状图占用的比例元组 (行, 列)
colors_ratio颜色条占用的比例元组 (行, 列)

standard_scale 与 z_score 标准化 ​

当不同行量纲差异大时，直接聚类会被量纲主导。standard_scale=0 对每一行做标准化（每行内部减均值除标准差），z_score=0 用 z 分数标准化，两者都消除行间量纲差异：

python
# 对行做 z 分数标准化后再聚类
g = sns.clustermap(df, z_score=0, cmap='coolwarm', center=0)
plt.show()

standard_scale 与 z_score 互斥，同一数据只能选择一种方式。

col_cluster 与 row_cluster ​

默认行列都聚类，可以单独关闭某一维度的聚类以保留原始顺序：

python
# 只聚类行，列保持原顺序
g = sns.clustermap(df, col_cluster=False)
plt.show()

col_cluster=False 保留列顺序，适合时间序列等顺序本身有意义的场景。

row_colors 与 col_colors 颜色条 ​

row_colors 与 col_colors 在聚类热图边缘绘制颜色条，标注样本或变量的分组信息。传入与行数相同的颜色序列，或传入 pd.Series（按索引对齐），也可传入 DataFrame 绘制多条颜色带：

python
# 构造样本类别颜色条
species = iris['species']
color_map = {'setosa': 'red', 'versicolor': 'green', 'virginica': 'blue'}
row_colors = species.map(color_map)

g = sns.clustermap(iris.drop(columns='species'), z_score=0,
                   cmap='coolwarm', row_colors=row_colors)
plt.show()

行颜色条帮助确认聚类结果是否与已知类别对应：若同一颜色的样本聚在相邻块，说明该特征组合能区分类别。

figsize、dendrogram_ratio 与 colors_ratio ​

figsize 设置整个图形大小，dendrogram_ratio 与 colors_ratio 分别控制树状图与颜色条在图形中占用的比例：

python
g = sns.clustermap(df, figsize=(8, 6),
                   dendrogram_ratio=(0.15, 0.2),
                   colors_ratio=0.03)
plt.show()

dendrogram_ratio 传元组 (行侧比例, 列侧比例)，colors_ratio 传单个值或元组。数据行多时调小行侧树状图比例，给热图主体留出更多空间。

练习题 ​

第1题 概念理解 ​

说明 heatmap 中 annot、fmt、center、robust 各参数的作用；说明 mask 的原理；说明 clustermap 中 standard_scale、z_score、row_colors 的含义。

参考答案

annot 决定是否显示单元格数值，fmt 设置数值格式，center 指定颜色映射中心值使正负对称，robust 基于百分位数缩放颜色范围。mask 用布尔数组隐藏对应单元格。standard_scale 按行或列标准化，z_score 按行或列做 z 分数标准化，row_colors 在行边缘绘制类别颜色条。

第2题 代码编写 ​

加载 iris 数据集，用 df.corr(numeric_only=True) 计算相关系数矩阵，用 heatmap 绘制热力图，设置 annot=True、fmt='.2f'、cmap='coolwarm'、center=0，并用 mask 隐藏上三角。

参考答案
python
import seaborn as sns
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

iris = sns.load_dataset('iris')
corr = iris.corr(numeric_only=True)

mask = np.triu(np.ones_like(corr, dtype=bool))
sns.heatmap(corr, mask=mask, annot=True, fmt='.2f',
            cmap='coolwarm', center=0, square=True)
plt.show()

第3题 进阶练习 ​

用 clustermap 对 iris 数据集的数值列做聚类，对行做 z 分数标准化；用 row_colors 按 species 着色；关闭列聚类保留列顺序；调整 figsize 与 dendrogram_ratio。

参考答案
python
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

iris = sns.load_dataset('iris')

# 构造物种颜色条
color_map = {'setosa': 'red', 'versicolor': 'green', 'virginica': 'blue'}
row_colors = iris['species'].map(color_map)

g = sns.clustermap(iris.drop(columns='species'),
                   z_score=0, cmap='coolwarm',
                   row_colors=row_colors,
                   col_cluster=False,
                   figsize=(8, 6),
                   dendrogram_ratio=(0.15, 0.2))
plt.show()

常见错误 ​

错误 1 · 热力图没有颜色条或图太小看不清

原因:cbar 默认为 True，但图形过小或坐标轴被挤占时颜色条显示不完整。

解决:使用 plt.figure(figsize=(宽, 高)) 或 figsize 参数放大画布，必要时用 cbar_kws={'shrink': 0.7} 调整颜色条尺寸。

错误 2 · mask 与 data 形状不一致报 ValueError

原因:掩码数组必须与 data 的行列数完全一致。

解决:用 np.ones_like(data, dtype=bool) 生成掩码，再结合 np.triu、np.tril 等构造所需区域。

错误 3 · annot=True 时数值过多拥挤重叠

原因:矩阵行数多或列名长，单元格内放不下标注。

解决:设置 annot_kws={'size': 8} 缩小字号，或 fmt 精简格式，或对 xticklabels、yticklabels 做隔行显示。

错误 4 · clustermap 中同时设置 standard_scale 与 z_score 报错

原因:两种标准化方式互斥，只能二选一。

解决:根据需求只设置其中一个；需要去除行间量纲差异用 z_score=0，需要把数据缩放到统一范围时用 standard_scale=0。