1.21 时间序列高级特性

第 8 章已经覆盖时间序列的基础：日期范围、时间戳、时间差、重采样。实际业务中的时间序列还会遇到更复杂的需求：节假日对营业日的影响、月末季末的固定节奏、跨时区换算、升采样时的插值、以及滞后与差分的组合分析。本节把这些高级特性集中展开，包括日期偏移量（pd.offsets）、组合偏移量、时段（Period）与转换、移动窗口与滞后、差分与自相关、重采样的聚合规则与升采样填充、时间序列切片。

1.21.1 日期偏移量 pd.offsets

偏移量的概念

偏移量（offset）描述"从某个时间点往前或往后推多少"，是重采样、生成日期范围、移动数据的底层单位。pd.offsets 模块提供两类偏移量：绝对时间偏移量（如 Hour、Minute、Second，时长固定）和日历偏移量（如 MonthEnd、BusinessDay，随日历与节假日变化）。偏移量可以加在 Timestamp 上：

python

import pandas as pd

ts = pd.Timestamp('2024-03-15 12:00:00')
print(ts + pd.offsets.Day(3))          # 2024-03-18 12:00:00
print(ts + pd.offsets.Hour(2))         # 2024-03-15 14:00:00
print(ts + pd.offsets.MonthEnd(0))     # 2024-03-31 00:00:00，本月最后一个工作日/月末

MonthEnd(0) 表示"推到当前所在月份的最后一天"，这是日历偏移量区别于固定时长偏移量的典型用法。

常用偏移量

pd.offsets 常用偏移量按单位与语义整理如下：

类别	偏移量	说明
固定时长	`Day(n)`	n 天
固定时长	`Hour(n)`、`Minute(n)`、`Second(n)`	n 小时 / 分钟 / 秒
固定时长	`Milli(n)`、`Micro(n)`、`Nano(n)`	n 毫秒 / 微秒 / 纳秒
工作日	`BusinessDay(n)`	n 个工作日（跳过周末）
自定义工作日	`CustomBusinessDay(n, weekmask=...)`	自定义哪些天算工作日
月末/月初	`MonthEnd(n)`、`MonthBegin(n)`	推到第 n 个月的月末 / 月初
季末/季初	`QuarterEnd(n)`、`QuarterBegin(n)`	季度末 / 季度初
年末/年初	`YearEnd(n)`、`YearBegin(n)`	年末 / 年初
周	`Week(n, weekday=0)`	n 周，可指定落在一周中的星期几
半月	`SemiMonthEnd(n)`、`SemiMonthBegin(n)`	半月末 / 半月末（每月 15 日与月末）
月内某周	`WeekOfMonth(week=0, weekday=0)`	每月第几个星期几

示例：

python

import pandas as pd

ts = pd.Timestamp('2024-01-31')
print(ts + pd.offsets.BusinessDay(1))       # 2024-02-01（跳过 2 月 1 日前的周末边界）
print(ts + pd.offsets.QuarterEnd(0))        # 2024-03-31
print(ts + pd.offsets.WeekOfMonth(week=1, weekday=3))  # 2024 年 1 月第二个星期四

工作日与自定义工作日

BusinessDay 默认跳过周六周日。涉及法定节假日（如春节、国庆）时用 CustomBusinessDay 配合 holidays 参数：

python

import pandas as pd

from pandas.tseries.offsets import CustomBusinessDay
import datetime

holidays = [datetime.date(2024, 10, 1), datetime.date(2024, 10, 2)]
cbd = CustomBusinessDay(holidays=holidays)

ts = pd.Timestamp('2024-09-30')
print(ts + cbd)   # 2024-10-08，跳过 10 月 1、2 日与周末

CustomBusinessDay 还可以用 weekmask 指定一周中哪些天算工作日，例如"周一至周六上班"：

python

cbd = CustomBusinessDay(weekmask='Mon Tue Wed Thu Fri Sat')

组合偏移量

多个偏移量可以用 + 组合成一条规则。组合时按日历偏移量优先、固定时长其次的顺序推进，避免出现"加一个月再减一天"式的错位：

python

import pandas as pd

ts = pd.Timestamp('2024-01-31')
combo = pd.offsets.MonthEnd(1) + pd.offsets.Day(1)
print(ts + combo)   # 先推到 2 月末，再加 1 天：2024-03-01

MonthEnd(1) 把 2024-01-31 推到 2 月末（2024-02-29），再加 1 天得到 2024-03-01。组合顺序会影响结果，应先处理日历偏移，再处理固定时长。

1.21.2 时段 Period 与转换

pd.Period 表示一段固定长度的时间区间，例如"2024 年 3 月"、"2024 年第 1 季度"。它有明确频率（freq），区间端点会自动对齐：

python

import pandas as pd

p = pd.Period('2024-03', freq='M')
print(p)                # 2024-03
print(p + 1)            # 2024-04
print(p.start_time)     # 2024-03-01 00:00:00
print(p.end_time)       # 2024-03-31 23:59:59.999999999

PeriodIndex 与 asfreq

多个 Period 组成 PeriodIndex，可用 asfreq() 在频率之间转换，例如把月数据转为季度：

python

import pandas as pd

idx = pd.period_range('2024-01', '2024-06', freq='M')
print(idx)                    # PeriodIndex(['2024-01' ... '2024-06'], freq='M')
print(idx.asfreq('Q'))        # 转成季度

asfreq('Q') 把每个月映射到所在季度，freq='Q' 的边界取季末。转换策略由 how 参数决定（默认 'E' 取区间末端所属周期，'S' 取区间起点）。

时间戳与 Period 互转

时间戳（DatetimeIndex）与 Period 可以互相转换：

python

import pandas as pd

ts = pd.to_datetime(['2024-01-15', '2024-02-20'])
print(ts.to_period('M'))      # 时间戳转月周期：['2024-01', '2024-02']

per = pd.PeriodIndex(['2024-01', '2024-02'], freq='M')
print(per.to_timestamp())     # 周期转时间戳（取每月第一天）

to_timestamp() 默认取每个周期的起始时刻，how='end' 可改为取周期末端。

1.21.3 移动窗口与滞后

滞后与超前 shift

.shift() 把数据沿时间轴平移。默认按行数平移；freq 参数可按时间频率平移，保持索引不变：

python

import pandas as pd

idx = pd.date_range('2024-01-01', periods=4, freq='D')
s = pd.Series([1, 2, 3, 4], index=idx)
print(s.shift(1))          # 滞后 1 个位置，首个位置为 NaN
print(s.shift(-1))         # 超前 1 个位置
print(s.shift(freq='2D'))  # 索引整体后移 2 天，数值不变

.shift(1) 常用于构造滞后特征（用昨天的值预测今天），shift(freq='2D') 用于把索引整体搬移。

滚动窗口与扩展窗口

滚动窗口（.rolling）与扩展窗口（.expanding）是移动窗口分析的两种形式，在第 10 章已经介绍，这里补充在时间序列中的应用：

python

import pandas as pd

s = pd.Series([10, 20, 30, 40, 50], index=pd.date_range('2024-01-01', periods=5, freq='D'))
print(s.rolling(3).mean())      # 3 日移动平均
print(s.rolling('2D').sum())    # 按时间窗口（2 天）聚合

rolling(3) 按窗口内观测数滑动，rolling('2D') 按时间长度滑动，后者不受缺失日期影响。

1.21.4 差分与自相关

差分 diff

.diff() 计算相邻观测的差值，是平稳化处理的基础操作：

python

import pandas as pd

s = pd.Series([2, 5, 9, 14, 20])
print(s.diff())     # [NaN, 3, 4, 5, 6]
print(s.diff(2))    # 跨 2 期的差分

自相关

自相关衡量序列与其自身滞后版本的线性相关程度。Pandas 不直接提供 autocorr 之外的完整函数，常用 Series.autocorr() 计算单个滞后阶的自相关系数，或结合 .rolling() 做滚动自相关：

python

import pandas as pd
import numpy as np

np.random.seed(0)
s = pd.Series(np.random.randn(100))
print(s.autocorr(lag=1))     # 滞后 1 阶自相关
print(s.autocorr(lag=2))     # 滞后 2 阶自相关

autocorr 返回 -1 到 1 之间的值，接近 0 表示该滞后阶无明显线性依赖。

1.21.5 重采样的聚合规则

.resample() 是时间序列按频率重采样的核心，其参数控制分组边界的对齐方式：

参数	作用
`on`	指定作为时间轴的列（数据不是以时间作索引时使用）
`level`	对 MultiIndex 中的某一层作重采样
`closed`	每个分箱的闭合端：`'left'` 左闭右开，`'right'` 右闭左开
`label`	用哪个边界标记结果：`'left'` 或 `'right'`
`origin`	对齐的基准点（'epoch'、'start'、'end' 或具体时间戳）
`offset`	相对 `origin` 的偏移量
`loffset`	对结果索引整体平移（新版建议用 `offset`）

示例：

python

import pandas as pd

idx = pd.date_range('2024-01-01', periods=6, freq='H')
df = pd.DataFrame({'值': [1, 2, 3, 4, 5, 6]}, index=idx)

# 按 2 小时分箱，标签取右边界
print(df.resample('2H', closed='left', label='right').sum())

closed 与 label 组合决定箱体的端点归属，多数金融时间序列习惯 closed='right', label='right'（收盘价聚合）。

按列重采样与按层级重采样

数据列不在索引中时用 on；MultiIndex 数据用 level：

python

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'日期': pd.date_range('2024-01-01', periods=6, freq='D'),
                   '值': [1, 2, 3, 4, 5, 6]})
print(df.resample('2D', on='日期').sum())

origin 与 offset

origin 控制分箱从哪个时间点起算，offset 在起算点上做平移。默认 origin='start_day' 从每天的零点起算；要模拟交易日按 9:30 开盘分箱：

python

import pandas as pd

idx = pd.date_range('2024-01-01 09:00', periods=6, freq='15min')
s = pd.Series(range(6), index=idx)
print(s.resample('30min', origin='start', offset='30min').sum())

1.21.6 升采样填充

从低频数据升到高频（如月度到每日）时，低频区间内没有观测，需要填充。常用 ffill（前向填充）、bfill（后向填充）、interpolate（插值）：

python

import pandas as pd

idx = pd.date_range('2024-01-01', periods=3, freq='D')
s = pd.Series([10, 20, 30], index=idx)

# 升到每 8 小时，前向填充
print(s.resample('8H').ffill())
# 升到每 8 小时，线性插值
print(s.resample('8H').interpolate())

resample('8H').ffill() 把每个低频值向后传播；interpolate() 在缺失区间做线性插值，适合趋势平滑的场景。重采样产生的是缺失值再填充，ffill/bfill 直接作用于重采样结果。

1.21.7 时间序列切片

以时间索引的 Series/DataFrame 支持用字符串切片，起止两端都包含（与普通切片含头不含尾不同）：

python

import pandas as pd

idx = pd.date_range('2020-01-01', '2020-06-30', freq='D')
df = pd.DataFrame({'值': range(len(idx))}, index=idx)

print(df['2020-01-01':'2020-03-31'])     # 前 3 个月，含两端
print(df['2020-01'])                     # 仅 2020 年 1 月
print(df['2020'])                        # 整个 2020 年
print(df.loc['2020-02-15':'2020-02-20']) # 用 loc 做区间切片

字符串切片按 日历语义 匹配：df['2020-01'] 取整个 1 月，df['2020'] 取全年，无需记忆具体边界日期。切片范围超出索引时自动截断，不会报错。

练习题

第1题概念理解

说明绝对时间偏移量与日历偏移量的区别；说明组合偏移量时为什么应先处理日历偏移；说明 closed、label 在重采样中的作用。

参考答案

绝对时间偏移量（Hour、Day 等）时长固定，日历偏移量（MonthEnd、BusinessDay 等）随日历和节假日变化。组合时先处理日历偏移，可避免因闰月、月末导致"加一个月再减一天"产生错位。closed 决定分箱闭合端，label 决定用哪个边界标记结果。

第2题代码编写

创建 2024 年 1 月 1 日到 1 月 10 日的日频 Series，用 shift(1) 生成滞后特征；用 rolling('2D') 计算按时间窗口的均值；用 diff() 计算差分。

参考答案

python

import pandas as pd

idx = pd.date_range('2024-01-01', periods=10, freq='D')
s = pd.Series([2, 5, 9, 14, 20, 15, 8, 3, 6, 11], index=idx)

print(s.shift(1))            # 滞后 1 期
print(s.rolling('2D').mean()) # 按 2 天时间窗口均值
print(s.diff())              # 一阶差分

第3题进阶练习

用 CustomBusinessDay 构造跳过 2024 年国庆假期的自定义工作日并验证；把月频数据重采样到季度并比较 closed 与 label 不同取值的结果；用 resample 升采样并分别用 ffill 与 interpolate 填充。

参考答案

python

import pandas as pd
import datetime

from pandas.tseries.offsets import CustomBusinessDay

holidays = [datetime.date(2024, 10, 1), datetime.date(2024, 10, 2)]
cbd = CustomBusinessDay(holidays=holidays)
print(pd.Timestamp('2024-09-30') + cbd)   # 2024-10-08

idx = pd.date_range('2024-01-01', periods=90, freq='D')
s = pd.Series(range(90), index=idx)
print(s.resample('Q', closed='right', label='right').sum())

print(s.resample('4H').ffill())
print(s.resample('4H').interpolate())

常见错误

错误 1 · MonthEnd(0) 结果与预期不符

原因:MonthEnd(0) 表示"推到当前月月末",对已经是月末的时间戳加 MonthEnd(0) 不变。

解决:先明确目标月份再选择偏移量;跨月用 MonthEnd(1) 并注意组合顺序。

错误 2 · 组合偏移量得到错误日期

原因:固定时长偏移先于日历偏移计算,导致跨月末时错位。

解决:把日历偏移写在前、固定时长写在后,如 pd.offsets.MonthEnd(1) + pd.offsets.Day(1)。

错误 3 · 重采样时 label 与 closed 混淆

原因:把两者混为一谈,导致分箱标记或数据归属不符合预期。

解决:closed 决定区间端点归属,label 决定结果索引取哪个边界,两者独立设置。

错误 4 · 升采样结果全是 NaN

原因:低频到高频后区间内无观测,直接聚合得到 NaN。

解决:对重采样结果追加 ffill()、bfill() 或 interpolate()。

错误 5 · 字符串切片出现意外结果

原因:误用普通切片的"含头不含尾"规则,或切片格式与索引频率不匹配。

解决:时间切片含两端;用 df['2020-01']、df['2020'] 这类日历粒度字符串。

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程序控制结构

组合数据类型

函数与模块化编程

文件与异常处理

实战项目

NumPy 数值计算基础

Pandas 数据分析

Matplotlib 可视化

Seaborn 统计绘图

Scikit-learn 机器学习

概率论

统计推断

1.21 时间序列高级特性

1.21.1 日期偏移量 pd.offsets

偏移量的概念

常用偏移量

工作日与自定义工作日

组合偏移量

1.21.2 时段 Period 与转换

PeriodIndex 与 asfreq

时间戳与 Period 互转

1.21.3 移动窗口与滞后

滞后与超前 shift

滚动窗口与扩展窗口

1.21.4 差分与自相关

差分 diff

自相关

1.21.5 重采样的聚合规则

按列重采样与按层级重采样

origin 与 offset

1.21.6 升采样填充

1.21.7 时间序列切片

练习题

第1题概念理解

第2题代码编写

第3题进阶练习

常见错误

1.21 时间序列高级特性 ​

1.21.1 日期偏移量 pd.offsets ​

偏移量的概念 ​

常用偏移量 ​

工作日与自定义工作日 ​

组合偏移量 ​

1.21.2 时段 Period 与转换 ​

PeriodIndex 与 asfreq ​

时间戳与 Period 互转 ​

1.21.3 移动窗口与滞后 ​

滞后与超前 shift ​

滚动窗口与扩展窗口 ​

1.21.4 差分与自相关 ​

差分 diff ​

自相关 ​

1.21.5 重采样的聚合规则 ​

按列重采样与按层级重采样 ​

origin 与 offset ​

1.21.6 升采样填充 ​

1.21.7 时间序列切片 ​

练习题 ​

第1题 概念理解 ​

第2题 代码编写 ​

第3题 进阶练习 ​

常见错误 ​

1.21 时间序列高级特性

1.21.1 日期偏移量 pd.offsets

偏移量的概念

常用偏移量

工作日与自定义工作日

组合偏移量

1.21.2 时段 Period 与转换

PeriodIndex 与 asfreq

时间戳与 Period 互转

1.21.3 移动窗口与滞后

滞后与超前 shift

滚动窗口与扩展窗口

1.21.4 差分与自相关

差分 diff

自相关

1.21.5 重采样的聚合规则

按列重采样与按层级重采样

origin 与 offset

1.21.6 升采样填充

1.21.7 时间序列切片

练习题

第1题概念理解

第2题代码编写

第3题进阶练习

常见错误