1.12 高级索引与层次化
第 3 章掌握了单层索引的选择，但真实数据经常需要多级维度：按"年份+月份"、按"班级+科目"组织数据。Pandas 用 MultiIndex（层次化索引）表达这种多层结构，它把多个层级的标签组合成一个索引。MultiIndex 支持多层选择、层级交换、层级聚合、堆叠与展开。本节系统讲解 MultiIndex 的创建、属性、选择与操作。
1.12.1 MultiIndex 的概念
MultiIndex 是多层级的索引对象。一个带两层的 MultiIndex 可以这样理解：外层是第一个维度，内层是第二个维度，每个数据点由两个标签共同定位：
import pandas as pd
idx = pd.MultiIndex.from_tuples([('甲', '语文'), ('甲', '数学'),
('乙', '语文'), ('乙', '数学')])
df = pd.DataFrame({'成绩': [90, 85, 78, 92]}, index=idx)
print(df)
# 成绩
# 甲 语文 90
# 数学 85
# 乙 语文 78
# 数学 921.12.2 创建 MultiIndex
from_arrays()
pd.MultiIndex.from_arrays() 从多个数组创建，数组对应各层级的标签：
idx = pd.MultiIndex.from_arrays([['甲', '甲', '乙', '乙'],
['语文', '数学', '语文', '数学']])from_tuples()
pd.MultiIndex.from_tuples() 从元组列表创建，每个元组是各层级的一个组合：
idx = pd.MultiIndex.from_tuples([('甲', '语文'), ('甲', '数学'),
('乙', '语文'), ('乙', '数学')])from_product()
pd.MultiIndex.from_product() 从多个列表的笛卡尔积创建，生成所有组合：
idx = pd.MultiIndex.from_product([['甲', '乙'], ['语文', '数学']])from_frame()
pd.MultiIndex.from_frame() 从 DataFrame 的列创建：
frame = pd.DataFrame({'班级': ['甲', '甲', '乙'], '科目': ['语文', '数学', '语文']})
idx = pd.MultiIndex.from_frame(frame)1.12.3 MultiIndex 的属性
.levels、.codes、.names 是 MultiIndex 的三个核心属性：
idx = pd.MultiIndex.from_product([['甲', '乙'], ['语文', '数学']], names=['班级', '科目'])
print(idx.levels)
# FrozenList([['甲', '乙'], ['语文', '数学']])
print(idx.codes)
# FrozenList([[0, 0, 1, 1], [0, 1, 0, 1]])
print(idx.names)
# FrozenList(['班级', '科目'])levels 是每层去重后的标签列表，codes 是每个位置在对应层中的整数编码，names 是各层级的名称。实际使用时 .nlevels 查看层级数，.get_level_values('班级') 取出某一层的值。
1.12.4 .loc[] 多层选择
MultiIndex 的 .loc[] 支持按层级的元组或部分层级选择。按完整元组选一行：
df = pd.DataFrame({'成绩': [90, 85, 78, 92]},
index=pd.MultiIndex.from_product([['甲', '乙'], ['语文', '数学']],
names=['班级', '科目']))
print(df.loc[('甲', '语文')]) # 完整元组
print(df.loc['甲']) # 只选外层
print(df.loc['甲', '数学']) # 元组简写部分层级选择返回仍带剩余层级的子 DataFrame。用冒号表示某一层全部：
print(df.loc['甲', :])
print(df.loc[:, '语文'])1.12.5 pd.IndexSlice 切片
多层索引的切片需要同时指定各层范围，pd.IndexSlice 让多层切片更清晰：
idx = pd.IndexSlice
print(df.loc[idx['甲':'乙', '语文':'数学'], :])IndexSlice 可以配合冒号与列表构造复杂切片，是多层数据切片的标准工具。
1.12.6 交换层级 .swaplevel()
.swaplevel() 交换两个层级的顺序：
df2 = df.swaplevel('班级', '科目')
print(df2)
# 成绩
# 科目 班级
# 语文 甲 90
# 数学 甲 85
# 语文 乙 78
# 数学 乙 92交换层级后通常配合 .sort_index() 重新排序，让相邻标签相邻。
1.12.7 排序 .sort_index()
.sort_index(level=...) 可以只排序某一层：
print(df.sort_index()) # 按所有层级排序
print(df.sort_index(level='科目')) # 只按科目层排序ascending 可以传入列表对各层分别指定升序降序。
1.12.8 按层级分组 groupby(level=...)
.groupby(level=...) 按指定层级分组聚合：
print(df.groupby(level='班级').mean())
# 成绩
# 班级
# 甲 87.5
# 乙 85.0
print(df.groupby(level='科目').sum())也可以按多层分组：df.groupby(level=['班级', '科目']).sum()。
1.12.9 多列层次化
set_index(['列1', '列2']) 可以创建基于多列的 MultiIndex，reset_index() 反向恢复：
df = pd.DataFrame({'班级': ['甲', '甲', '乙', '乙'],
'科目': ['语文', '数学', '语文', '数学'],
'成绩': [90, 85, 78, 92]})
df2 = df.set_index(['班级', '科目'])
print(df2)
print(df2.reset_index())1.12.10 堆叠与展开 stack / unstack
.stack() 把最内层列索引转成行索引（宽表变长表），.unstack() 把行索引的最内层转成列索引（长表变宽表），是 MultiIndex 转形的核心工具：
df = pd.DataFrame({'成绩': [90, 85, 78, 92]},
index=pd.MultiIndex.from_product([['甲', '乙'], ['语文', '数学']],
names=['班级', '科目']))
print(df.unstack()) # 科目层转到列
# 成绩
# 科目 语文 数学
# 班级
# 甲 90 85
# 乙 78 92
print(df.unstack().stack()) # 还原.unstack(level=...) 指定展开哪一层，.stack(level=...) 同理。fill_value 参数在展开出现缺失时填充。
练习题
第1题 概念理解
说明 from_arrays、from_tuples、from_product 三种创建 MultiIndex 方式的差异；说明 levels 与 codes 的含义。
参考答案
from_arrays 从各层的数组创建，from_tuples 从元组列表创建（逐条指定组合），from_product 从多列表的笛卡尔积创建（所有组合）。levels 是各层去重标签，codes 是每个位置在各层的整数编码。
第2题 代码编写
用 from_product 创建"班级 x 科目"的 MultiIndex 并构建 DataFrame；用 .loc 取出某班所有科目；用 groupby(level='班级') 求平均成绩。
参考答案
import pandas as pd
idx = pd.MultiIndex.from_product([['甲', '乙'], ['语文', '数学']], names=['班级', '科目'])
df = pd.DataFrame({'成绩': [90, 85, 78, 92]}, index=idx)
print(df.loc['甲'])
print(df.groupby(level='班级').mean())第3题 进阶练习
把包含班级、科目、成绩的普通 DataFrame 用 set_index 转成 MultiIndex，再用 unstack 把科目转成列，观察缺失位置；用 swaplevel 交换层级并排序；用 IndexSlice 做多层切片。
参考答案
import pandas as pd
df = pd.DataFrame({'班级': ['甲', '甲', '乙'],
'科目': ['语文', '数学', '语文'],
'成绩': [90, 85, 78]})
df2 = df.set_index(['班级', '科目'])
print(df2.unstack())
print(df2.swaplevel().sort_index())
idx = pd.IndexSlice
print(df2.loc[idx['甲':'乙', '语文':'数学'], :])常见错误
错误 1 · .loc['甲'] 报 KeyError
原因:多层索引下用单层标签选择,但外层没有该标签,或写成 df.loc['甲', :] 时第二层写错。
解决:确认标签值存在于对应层级,可用 df.index.get_level_values(0) 查看。
错误 2 · 多层切片报 UnsortedIndexError
原因:.loc 做多层范围切片要求索引已排序。
解决:先 sort_index() 再切片,或改用 pd.IndexSlice。
错误 3 · unstack 后出现 NaN
原因:某些层级组合在数据中不存在,转成列后对应位置为空。
解决:用 fill_value=0 参数填充,或按需 dropna()。
错误 4 · groupby(level=...) 报层级不存在
原因:索引不是 MultiIndex,或层级名写错。
解决:用 df.index.names 查看层级名,或用整数层级 groupby(level=0)。